Pitágoras, um filósofo e matemático grego, fez uma descoberta notável sobre o cálculo de potências. Ele encontrou uma forma interessante de calcular o quadrado de um número, não pelo método convencional de multiplicação, mas por meio da soma de números ímpares consecutivos. Essa descoberta revelou uma relação fascinante entre os quadrados perfeitos e os números ímpares.

Vamos explorar alguns exemplos para entender melhor essa relação:

2² = 1 + 3 = 4

3² = 1 + 3 + 5 = 9

4² = 1 + 3 + 5 + 7 = 16

5² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36

7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49

Essa sequência pode continuar indefinidamente. Cada vez que calculamos o quadrado de um número inteiro, a soma dos primeiros números ímpares correspondentes resulta nesse quadrado. Essa descoberta de Pitágoras não apenas proporciona uma compreensão mais profunda dos números, mas também revela a beleza e a simetria escondidas nas operações matemáticas.